现在是2012年6月。你在替一家德国大公司的养老基金管理4,000万欧元的资产组合（本币：欧元）。该组合20%的资产投资在美国的权益类品种上。你认为欧洲主权债务危机即将结束，因此到12月你担心美元对欧元进一步走弱。为此，你决定采取对冲策略抵消这种结果出现对你的资产组合的影响。

欧元／美元的即期汇率为1.30（1.30美元兑换1欧元），所有期间的连续复利利率均相同，欧元为REUR＝1.25%，美元为RUSD＝0.15%。你可以使用下述12月到期的欧元／美元汇率的欧式期权。假定套期保值的目的是使美元权益类资产的欧元值在6月和12月保持不变，请回答下述问题：

a） 你决定使用执行价格K为1.30的期权，你采用哪种头寸？名义本金（notionalamount）多少？你接受／支付的期权费？（说明币种）（5分）

b）到期日盈亏平衡的欧元／美元汇率是多少（也即小于该汇率后套期保值能产生利润）？（3分）

c） 你认定，在12月份欧元／美元汇率将肯定在1.25之上。你可以怎样进一步建立期权头寸来从中获利，并减少套期保值策略的初始成本。这种新的套期保值策略总成本是多少？新的盈亏平衡汇率是多少？（6分）

d）画图显示到期日c）中套期保值策略最终价值（以美元计价，每欧元名义本金）与欧元／美元汇率ST的函数关系式，附上所有相关参数（执行价格、盈亏平衡点、初始成本……）的数值。（5分）

e） 计算该套期保值的，假定其他变量保持不变，仅即时汇率从1.30上升至1.31，使用该值计算该套期保值策略价值的近似变化值。（6分）

f）为了对冲你资产组合中美元计价部分面对的美元相对欧元贬值的风险，你考虑使用远期合约而不是期权。计算远期汇率（6个月到期），具体描述你采取的远期头寸。相比于使用期权的套期保值策略，采用远期合约套期保值策略的利弊是什么？（6分）

【答案】

a）

目前美国股票头寸为4,000*20%＝800万欧元【等于800*1.30＝1,040万美元】。假定6月和12月美国股票折成欧元后价值不变，为了对冲美元疲软【意味着欧元变得更加昂贵】，我们将购买执行价格为1.30的卖出10.4百万美元买入800万欧元的期权，每欧元花费0.0331美元，因此总成本为800万*0.0331＝264,800美元。

【卖出美元买入欧元多头头寸2分＋名义值正确1.5分＋期权费1.5分】

b）

1.30＋0.0331＝1.3331.   （3分）

c）

考虑到800万欧元*1.25＝1,000万美元，我们卖出一份执行价格为1.25，买入1,000万美元卖出800万欧元的期权。这种对冲策略的总成本为800万*【0.0331-0.0184】＝800万*0.0147＝117,600美元。

盈亏平衡点为：1.30＋0.0147＝1.3147。（6分）

d）       （5分）

e）

该策略（按执行汇率1.30卖出美元多头头寸加上按执行汇率1.25买入美元空头头寸）德尔塔为：[0.48–（–0.30）]＝0.78。（3分）

如果即期汇率增长0.01（即美元走弱：1欧元可以兑换更多美元），该策略价值将增长：

800万*0.01*0.78＝62,400美元。（3分）

f）

（1.5分）

因此，他必须买一个6个月到期的800万欧元的远期，卖出1034.3200万美元【隐含着远期汇率为1.2929】。（1.5分）

赞成：使用远期合同对冲没有初始成本；相反使用期权的对冲会有初始成本。远期对冲的盈亏平衡点1.2929低于期权对冲的盈亏平衡点（1.3147）。（1.5分）

反对：远期合约对冲不能从美元走强中获利；相反，期权合约对冲能从中获利，虽然有一定的上限。（1.5分）