问题 1:   固定收益分析与估值                                   

　　作为固定收益分析师，你正面临如下市场环境：

　　金融市场持续动荡，导致了大量信用连接产品定价混乱。飞往高品质（flight to quality）的投资行为压低了政府债券收益率，而利差（信用）产品在经历评级下调和利差扩大后，损失惨重。政府债券收益率和利差走势如下：

　　当初发行时期限为3年、目前剩余期限为2年的政府债券到期收益率在去年下降了0.85%；

　　当初发行时期限为3年、评级AA级的公司债券，目前剩余期限为2年，评级为A级，其相对于政府债券收益率的到期利差在去年扩大了2.75%。

　　a)  在这种背景下，你需要对一只剩余期限为2年、评级为A的公司债券（息票：4.0%；债券于一年前以面值发行，发行时评级为AA，利率计算惯例：30/360）进行绩效分析。

　　a1) 在不考虑利差扩大的情况下，仅基于政府债券收益率的变动，计算去年的持有期回报。

　　a2) 在只考虑信用利差扩大（忽略政府债券收益率变化）的情况下，计算去年公司债券的回报。

　　a3) 计算包括上述政府债券收益率变化和利差变动两者导致的总回报。

　　a4) 假设由于市场流动性不足，而不能卖出公司债券。如果预期利差进一步扩大，你会推荐什么类型的对冲策略。（仅进行定性评估，不需要计算）

　　b）政府债券收益率曲线和利差曲线目前有如下特点（指到期收益率和到期利差，利率计算惯例：30/360）

　　政府债券平价收益率曲线（年化到期收益率）：1年2.15%，2年3.15%

　　利差曲线（A级公司债券高于政府债券到期收益率的利差）：1年1.5%，2年2.75%。

　　b1) 计算一年后政府债券的一年期远期利率。

　　b2) 计算一年后A级公司债券的一年期远期利率（提示：综合考虑上面给出的政府债券收益率曲线和利差曲线）。

　　b3) 一年后的一年期市场隐含远期利率是多少？

　　c) 请使用其修正久期和凸度近似估计两年期公司债券的价格敏感性。

　　c1）计算A级公司债券的修正久期（息票：4%；剩余期限：2年；到期收益率：5.9%）。

　　c2) 计算在c1)中定义的公司债券的凸度。

　　c3) 在收益率上升0.1%之后，运用久期和凸度近似估计这只债券的相对价格变化。