HM公司在六年前启动了一个DC（确定缴费型）养老计划（一种参与者在工作时定时投入一笔固定数额的资金并自主选择投资工具，等到退休时根据他或她的投资表现收取退休福利的退休金）。公司假定DC计划参与者（平均年龄40岁）将获得的长期平均投资回报率为每年3%。你被要求为HM公司的DC参与者创建一个投资者教育项目。你从确定这1000个DC参与者的投资状态开始工作。你相信投资者教育的一个重要组成部分是辨明参与者的投资行为并且指出存在的任何问题。

参与者可以从总共三种工具中选择：A、B两种投资基金（股票指数型、债券指数型）和一种保本投资产品（假定此处它们是短期资产）。该DC计划设计为如果参与者没有选择一个投资基金，或者说，如果他们没能做出一种投资决策，那么所有金额就被投资于保本类工具。

图1包括了自HM公司启动该DC计划到目前为止的六年来股票指数基金、债券指数基金和保本投资产品（短期资产）的相应指数价值的演变。如果相应指数在2004年三月底的价值设定为“1,”该期间的前一半（前面三年）的年化回报率股票是13.4%，债券是1%，短期产品是0.1%。假定在过去每种投资基金和它们跟踪的相应指数紧密一致。

图1：股票指数和债券指数的趋势

图2显示了在前面三年（即：从04年3月到07年3月）后退休计划参与者实现的回报率的分布，分成两个小组。小组I包括500人，其年化回报率为0.1%；小组II包括500人，年化回报率为10.3%。

图2：全体参与者的回报分布（前三年）

a)      将投资期以每段3年的形式划分为两半，如图1所示，请着眼于风险和回报方面，解释股票市场和债券市场的显著特征。（4分）

b)      请回答下列问题，讨论回报不同的原因。

b1）在小组I中的500人行为一致，导致了年化回报率为0.1%。你认为他们选择了何种投资工具？（2分）

b2）在小组II中的500人都采取了同样的投资行为，导致年化回报率为10.3%的结果。从A、B两种投资基金中，你认为小组II的参与者投资了多少在股票指数基金上（组合权重是多少？）？（2分）

b3）下面是各类资产在第二个3年期中市场指数的水平。用这些数据计算股票的年化回报率（Y%），保留小数点后两位。假定参与者在第二个3年期中保持和第一个3年期中一样的投资（组合权重方面），对于小组II的成员来说，自07年3月到10年3月的年化回报率是何结果？

【提示：如果你没有解答问题b2），就设定小组II的股票权重为80%。】（4分）

b4）图2包括了上述两组的回报率分布。使用它来解释参与者的投资行为。请着眼于该DC计划的风险和回报目标，解释每组选择的工具的特征。（6分）

c)      问题是，参与者应该如何做才能在长期获得年化3%的目标回报。请在你的答案中参考下面的预期回报、风险（以回报率的标准差来测算）和相关系数。

c1）假定一个平衡型基金需要被设定为弃权选择基金，即如果参与者没能做出投资决策就自动购买之。请描述基于现代投资组合理论，最优组合是如何决定的，因此该平衡基金可能是怎样发现的（不需计算）。（4分）

c2）以下4类组合（第1类到第4类）曾经被提出作为弃权选择基金。请使用股票和债券的预期回报、风险和相关系数算出下表中（a）、（b）和（c）。何种基金应该向三十几岁的参与者推荐？何种基金应该向五十几岁的参与者推荐？为什么？ （7分）

c3）自主决策的参与者所构建的组合具有相当高的风险。你认为针对该类参与者投资组合较高的风险应该怎么做？描述你的动机。（3分）

根据上述讨论，编写一个本年DC投资者教育的讨论大纲。请在大纲中列出三个你认为重要的方面并予以阐述。    （6分）

【提示】

a）

前3年中，股票市场表现强劲并取得了年均13.4%的高回报率，但在随后3年中，股票市场急剧下跌，成为高风险资产。与之相反，前3年中，债券市场几乎没有获得任何回报，但在随后3年中，债券市场获得了相对较高的回报，并呈稳步增长态势。因此，相对股票来说，债券是低风险资产。（4分）

b）

b1）

保本型金融工具（2分）

b2）

方法一：

如果w是股票指数基金权重，1-w是债券指数基金权重，

所以，资产组合中的75%投资于股票指数基金。

方法二（利用多期回报率法）：

如果w是股票指数基金权重，1-w是债券指数基金权重，资产组合的多期回报率及两种资产的投资权重如下：

所以，资产组合中的73%投资于股票指数基金。

两个方法都可以，只需其中一种方法即可。（2分）

b3）

考虑到第二组的500人持有80%的股票指数基金、20%的债券指数基金，他们的总体回报率计算如下：

       （4分）

替代方法（利用多期回报率法）：

两个方法都可以，只需其中一种方法即可。

所有成员的回报率分布（第二个3年）

b4）

第一组

该组无法做出投资决策（即无法选择投资基金），因此，它投资于保本型投资工具。即使股票和债券市场价格出现变化，保本型投资工具也能够保证本金的偿还。保本型投资工具收益稳定，波动很小。然而，它无法实现DC计划所要求的3%的名义投资回报率，意味着储备将无法实现目标。

第二组

该组选择了投资信托基金，但显然并没有考虑资产配置及投资风险。股票指数基金权重很高，这意味着股市上涨时基金回报率很高，但同时当股市下跌时，基金回报率将显著为负。该组有可能实现3%的名义投资回报率，但价格波动风险显著。（6分）

c）

c1）

第一步是估计预期回报、风险及各种传统资产（可以利用此类资产的长期数据进行分析）如国内外股票、债券间的相关系数。根据这些参数，可以在风险——回报平面上画出有效边界。该有效边界可用来找出最有效的、以3%为目标回报的投资组合，而这一组合即为“默认基金”。（4分）

c2）

30岁左右的投资者：

投资期限很长，同时假设风险容忍度很高，那么你应该建议第三种或第四种资产组合方式，即尽管此类型基金有一定风险，但它能够获得高于目标回报率3%的回报。（1.5分）

50岁左右的投资者：

当投资期间有限，同时风险容忍度低时，你应该建议第二种（或第三种）资产组合方式，该种资产组合承受更低的风险，同时仍然能够获得3%的目标回报率。（1.5分）

其他说明（不要求）：

T年期的预期连续复利回报及风险通过如下公式与年回报率相关联：

因此，对于一个30岁的人来讲，第一种资产组合获得低于目标回报率3%的平均年回报率的风险如下：

第二种资产组合：

第三种资产组合：

第四种资产组合：

c3）

明显投资者是被股票基金的高期望回报所吸引，他们需要知道的是高回报通常对应的是高风险，3%的目标回报率可通过更低风险的资产组合来实现。

d）

观察所有投资者过去6年获得的实际回报率分布来观察其投资行为。

解释50%的投资者未选择投资信托，并最终选择了低回报、无法实现DC养老

金计划所要求的3%的名义投资回报率、无法在退休后提供足够退休福利的保本型投资工具的原因。

确认投资者的投资行为，尽管他们尚未意识到。

对投资决策应当建立在总资产配置基础之上进行解释。

在确认预期回报、风险及即将投资的资产间的相关系数之后，说明通过有效边

界构建有效资产组合进行资产配置的方法。

用图表说明目标储备在投资期间内的趋势，并解释储备已达到何种程度。（每点2分，最高6分）