Frontpage公司是一家正处于快速成长的起步阶段、经营全球社交网络的公司，主要通过在该网络平台提供广告服务获得利润。尽管公司已占有较大的市场份额，但是公司仍属于私有公司，其股权掌握在其创始人和少量但不断增加的机构投资者手中。为了抓住潜在的增长机会，当前的股东正在考虑，在股票市场进行某种方式的公开发行，时间就放在未来随着投资者数量的增加而需要强制信息披露的时候。

然而，当前股票市场低迷，因此，首次公开发行股票的时间窗口实际上被关闭。因此，股东正在评估“后门”股票发行的可能性，即向一组大的机构投资者发行可转换债券，并且将所得的现金流兑换原有股东的部分股权。此外，Frontpage公司的首席执行官（CEO）正在考虑将业务扩展到网络通讯服务领域，如电子邮件、网上聊天和网络声讯服务，这些业务将会稳定公司广告业务现金流。

Frontpage公司聘请了投资银行来帮助其推动这些业务，投资银行编制了下列预计利润表、预计资产负债表和计划投资额。

表1：预计利润表（单位：千欧元）

表2：预计资产负债表（账面价值）（单位：千欧元）

表3：计划投资额（单位：千欧元）

*注：净投资＝资本性支出–固定资产处置额

此外，该投资银行假设，第4年后，现金流每年将增长6%。另外，证券分析师估计，公司债务资本成本为无风险回报率加上250个基点。当前，Frontpage公司资本结构中有50%的债务。公司适用的所得税税率为40%。无风险回报率为3%，股票市场期望回报率为12%，Frontpage公司的贝塔系数为1.3。由于Frontpage公司的股份在二级市场（柜台交易）的交易受到限制，投资银行估计权益资本成本还应该包括流动性风险溢价2.5%。

a） 为了估计可转换债券发行的潜在规模，投资银行需要对Frontpage公司进行估值。

a1）计算公司的自由现金流。                                （10分）

a2）计算公司的资本成本，确定Frontpage公司作为私有公司的价值。                                                     （9分）

b） 投资银行估计Frontpage公司可以向机构投资者销售的可转换债券的面值总计为500,000,000欧元。他们认为，如果现有股东同意下列条件，这些债券将能按其面值的96%销售：

-   年息票率为3%。

-   到期期限为6年。

-   每份债券的面值为1,000欧元，在债券最终到期日，每1份债券可以转换为10股Frontpage公司的股份。

发行债券的现金流入将用于向现有股东支付特殊股利，以让他们退出部分股权。

b1）确定与直接发行债务相比，发行可转换债券融资优势的净现值。融资优势在经济条款中是怎么体现的？尽管可转换债券的息票率低，但为什么该可转换债券不能被视为“便宜的债务”？                          （6分）

b2）假设发行该可转换债券导致Frontpage公司债务对资产的比率从50%变为60%，并且使得流动性风险溢价降低到1.5%，此外假设该可转换债券融资不会导致债务融资成本变化，确定发行该可转换债券能否提高公司价值。   （11分）

c）如前文所述，Frontpage公司的首席执行官正在评估将业务扩展到网络通讯服务领域，如电子邮件、网上聊天和网络声讯服务。他预计第一年公司增加的现金流为105,000,000欧元，第二年增加110,000,000欧元，第三年增加120,000,000欧元，他预期此后现金流将以每年5%的速度增长。然而，由于将当前的业务模式扩展到该新的市场领域所带来的风险，该新项目的贝塔系数为1.6。此外，要实施该新项目，需要初始投资1,800,000,000欧元。

基于公司当前的资本结构（假设：该项目的融资没有改变该公司当前的资本结构）和加权平均资本成本（可转换债券发行前）,公司首席执行官估计该项目将使公司价值增加大约266,000,000欧元。你在计算中，假设流动性风险溢价为2.5%。

c1）你是否赞同首席执行官在资本预算过程中的方法？请画图表明期望回报率和项目风险的关系。利用此图解释为什么首席执行官在计算项目净现值时，必须特别注意项目的特殊风险。                         （5分）

c2）假设项目的贝塔系数为1.6，计算正确的净现值。在此假设下，应该实施该项目吗？对你的答案加以解释。                          （7分）

【答案】

a）

a1）

计算公司的自由现金流。 （单位：千欧元）：

（公式正确得2分，数字正确得8分，全部正确得10分）

a2）

运用资本资产定价模型（CAPM）计算公司的权益资本成本：

                             （2分）

根据流动性风险溢价调整权益资本成本：

                                 （1分）

运用估计的债务融资成本5.5%（无风险利率+信用息差）计算加权平均资本成本：

           （2分）

根据现金流预测和长期增长率6%计算公司的价值（结果的单位为：千欧元）：

         （折现现金流正确得2分，末期价值正确得2分，全部正确得4分）

b）

b1）

可转换债券中纯债券的价值的计算方法为：以要求的年回报率5.5%（无风险利率+信用息差）作为折现率，对按年息票率3%支付的利息和面值进行折现：

                                                           （2分）

      （1分）

（或者发行可转换债融资收益的净现值总额＝84.89×5,000,000＝424,450,000欧元,或精确的数字 424,441,289欧元）

可转换债券中纯债券部分当前的市场价值是每份债券875.11欧元，看起来公司每份债券获得了84.89欧元的融资收益。然而，不应该将该可转换债券视为“便宜”的债务融资，因为公司还向投资者出售了股票期权。因此，可转换债券由债务和股权两个部分组成，融资收益84.89欧元实际上反映的是该股票期权的价值，即为权益部分的价值。                      （3分）

b2）

基于公司原来的资本结构（50%的债务）计算Frontpage 的资产贝塔系数：

              （2分）

新的债务水平下，资产负债率（债务对资产比率）为60%，所对应的产权比率（债务对股东权益的比率）为1.5，计算在新的债务水平下的贝塔系数：

            （2分）

运用资本资产定价模型计算新的权益资本成本：

（没有四舍五入的结果为16.89%）（2分）

由于流动性风险溢价下降为1.5%，根据流动性风险溢价对权益资本成本进行调整：

（没有四舍五入的结果为18.39%）   （2分）

计算加权平均资本成本：

 （没有四舍五入的结果为9.34%）                                                 （2分）

因此，融资方案确实能够实现其目标，它能降低公司的加权平均资本成本和提升公司的价值。                                            （1分）

c）

c1）

在资本预算中，项目的相关风险为其对整个企业风险的贡献。因此，项目的增量现金流需要以项目特定的资本成本进行折现。这一原理图示如下：

（图3分）

因此，即使某项目的回报率达到加权平均资本成本，但其回报率没有达到项目特定的资本成本，该项目也不应该实施。将这些观点运用到首席执行官提议的项目上，必须使用项目特定的贝塔系数来计算资本成本和评价该项目。项目的贝塔系数等于1.6。                                （解释2分）

c2）

将贝塔系数保持在1.3，利用资本资产定价模型计算的权益资本成本为：

然后，权益资本成本必须根据流动性溢价2.5%进行调整，因此，权益资本成本为：

并且WACC ＝

如果新项目的贝塔系数为1.6，并且包含流动性溢价2.5%，权益资本成本为：

并且 WACC ＝

该项目对股东价值的影响以净现值给出。

以资本成本10.25%计算 （结果的单位为：千欧元）

以资本成本11.60%计算（结果的单位为：千欧元）

                       （计算正确得6分）

这意味着，在给定的假设下，与首席执行官的预测（项目价值为266,198,000欧元）相比，该扩张项目不能获利 （项目的价值为-157,741,000欧元），项目的实施将降低公司价值。                                   （1分）