问题：衍生产品估值与分析

　　美国股票指数X目前价位为500点【1个指数点＝1美元】，指数X的6个月远期合约目前价位为502点。6个月的无风险利率为年率5%。一位投资者Gale先生在指数X与指数X的6个月远期合约间发现了一个套利机会，期望进行套利交易。忽略税收和交易成本，并假定指数X和远期合约没有多头和空头头寸限制。

　　a) 描述利用套利机会并且必然赚取无风险利润的一个策略，指出因该策略所获得的盈利是多少？【注意：基于一份指数来做】。假定指数X的股利为零。(5分)

　　b) 假定不能卖空指数X，也不能持有远期合约的空头头寸，所有其他假设不变。在这种情况下，一位已持有指数X多头的投资者将可以利用套利机会。请解释他需如何做才能利用这种机会。【注意：基于一份指数来做】。(5分)