问题4：衍生产品与投资组合管理

　　现在是2007年3月，你的一个客户，一家美国小公司，需要在三个月后支付1000万欧元，想要采用衍生产品来覆盖外汇风险敞口。你已从进行各种外汇期权交易的费城股票交易所（PHLX）获得了三月期欧元期权的各种数据，如下所示:

　　所有期权都为欧式期权，三个月后到期，合约规模为62500欧元。实际即期汇率为1.1980欧元/美元。三个月美元无风险利率（单利）为4.8%，三个月欧元无风险利率（单利）为2.7%（为了简化，假设这两个利率可用于存款和贷款）。同时，芝加哥商品交易所三月期欧元外汇期货合约按1.2022欧元/美元进行交易。合约规模为125，000欧元，最后交易日是当前之日后3个月。天数按30/360计算。

　　a) 最易于消除外汇风险的方式是借美元，立即按即期汇率将其兑换为欧元，用这些钱再做三个月的投资。采用这种策略，公司为支付1000万欧元需要的美元总额是多少？

　　b) 第二种策略是采用执行价格为1.2的买入和卖出期权，为了锁定三个月后的外汇汇率，你今天需要购买或出售多少期权？按此情形，公司为支付1000万欧元需要的美元总额是多少？

　　c) 第三种策略，考虑采用芝加哥商品交易所欧元外汇期货合约。你需要购买或出售多少期货合约？公司需要如何做来履行其1000万欧元的义务？这种套期保值策略比采用期权策略更合算吗？与期权策略相比，有何不足？