下面的答案并不代表计算方法或者解释的唯一答案。只要定义、计算和相关关系有道理，请视为正确并给分。

　　

　　a)

　　

　　a1)

　　

　　一年期现货利率能够由如下的公式推导：

　　

　　Þ R0,1 = 3.00%. (2 分)

　　

　　类似地，R0,2能由如下公式计算

　　

　　Þ R0,2 = 4.54%. (2 分)

　　

　　最后R0,3用下式计算

　　

　　Þ R0,3 = 6.12%. (2 分)

　　

　　[评阅者注意：上面的结果在计算中中间步骤都是采用准确数值进行计算的，如果在中间步骤采用了四舍五入方法，结果会有轻微不同，比如结果为6.13%而不是6.12%。这些结果也视为正确].

　　

　　a2)

　　

　　债券Z在3个给定的债券中有最高的凸性。实际上凸性C如下：

　　

　　其中wt是在时间t支付的现金流的现值 :占所有时间现金流现值的比例 [因子 ½ 是根据凸性的定义，可以被省略].

　　

　　对债券Z来说,，总和由三项构成，最后一项（既然本金通常是现金流中权重最大的支付，所以最后一项通常是最大的）为12·w3.，其中债券Y的最后一项为6·w2，最后一项为2·w1。（债券Z得1.5分，尽管不如标准答案详细，但解释正确给1.5分）

　　

　　b)

　　

　　b1) 持有期收益率为零意味着，今天支付的价格（100.94%）等于债券一年后的价格加上息票收益（5%），因此，债券一年后的价格为95.94%。一年后，债券Y距到期日仍有一年的时间，因此其价格须满足：95.94% = 105 / (1+x) => x = 9.44%，所求的平准折现率为即为9.44%。                                                                                             (5 分)

　　

　　b2) 可回售债券的期权调整利差（OAS）可表示为：

　　

　　OAS = 可回售债券的静态利差+回售选择权价值（基点）

　　

　　145  =  95     +      x => x = 50 [基点]，即为该嵌入回售选择权的价值。

　　

　　b3) 可回售债券的投资者实质上是该债券内含回售选择权的多头。其他影响因素保持不变时，当标的资产的波动率越高时，期权的价值越大。因此，可回售债券的价格随着波动率的增加而提高。                                                                                               (4 分)

　　

　　c) 利率风险（利率变动的幅度取决于距到期日的时间、息票利率、回购权及收益率水平）

　　

　　再投资风险（债券发行者执行回购权所带来的风险）

　　

　　波动率风险（波动率越高，可回购债券的价格越低）

　　

　　投资于次级债所带来的信用风险

　　

　　流动性风险

　　

　　外汇风险

　　

　　通货膨胀风险

　　

　　事件风险（如新税法规定）

　　

　　国家风险

　　

　　（每类风险一分，最高6分）

　　

　　d)

　　

　　d1)

　　

　　· 一年后，美元平价债券的价格为： (106) / (1 + 4.00%)1 = 101.92 [%]  (1 分).

　　

　　一年后该美元债券的持有期回报为(6 + 101.92 – 100) / 100 = 7.92 [%]. (2 分)

　　

　　· 债券Y一年后以 (105) / (1 + 3%)1 = 101.94 [%] 的价格进行交易，因此持有期收益为(5 + 101.94 – 100.94) / 100.94 = 5.94 [%]. (3 分)

　　

　　· Rfx为美元对欧元的一年期回报，有：

　　

　　(1 + 7.92%) ∙ (1 + Rfx) = (1 + 5.94%) Þ  Rfx = -1.83%.

　　

　　汇率的损益平衡点X可从下式中解得：

　　

　　. (3 分)

　　

　　注意：1.365也可以被解释为在无套利条件下，欧元对美元的一年期远期汇率，无套利条件也就是说等价的美元投资和欧元投资获得的收益相等。

　　

　　d2)

　　

　　做一个卖美元卖欧元的远期，将最终导致欧元的收入流。在无套利条件下，较弱的美元远期汇率（与即期汇率1.34相比）正好将美元债券现在的收益优势抵销。因为违约风险相同，这两种债券的持有期收益将恰好相等。